Látkové množství - řešené příklady, teorie, online testy

Definice

Látkové množství je podíl hmotnosti látky a její molární hmotnosti. Lze jej vyjádřit také jako podíl objemu látky a jejího molárního objemu nebo skutečného počtu částic a počtu částic v 1 molu (Avogadrova konstanta).
$$ n={m}/{M}={V}/{V_m}={N}/{N_A}$$
Jednotkou látkového množství je mol. 1 mol je množství látky, které obsahuje 6,022 . 10²³ částic (molekuly, atomy, n. ionty) = Avogadrova konstanta (ve vzorci značena N_A; N je skutečný počet částic v látce).

1 mol plynné látky za standardních podmínek (teploty t₀ = 0°C = 273,15 K a tlaku p₀ = 101 325 Pa) má objem 22,41 dm³, nebo 22,41 l (ve vzorci značíme molární objem jako V_m). Objem plynu závisí na teplotě a tlaku, a lze jej vypočítat pomocí stavové rovnice.

Molární hmotnost (M) je hmotnost 1 molu látky, např. M(NaOH) = 40 g/mol, M(H₂) = 2 g/mol. Molekulová relativní hmotnost má stejnou hodnotu, ale je bez jednotky. Např. M_r(NaOH) = 40, M_r(H₂) = 2.
Molekulovou relativní hmotnost spočítáme součtem atomových relativních hmotností všech atomů v molekule (atomové relativní hmotnosti najdeme v periodické tabulce prvků).

Řešený příklad

Máme 45 g oxidu uhličitého. Vypočítejte látkové množství. A_r(C) = 12,01, A_r(O) = 16

m = 23 g
M = ? g/mol
n = ? mol

Vyjdeme ze vzorce pro látkové množství. Pro dosazení potřebujeme znát molární hmotnost oxidu uhličitého:
M = 44,01 g/mol
TeÄ¬ dosadíme:
$n=\frac{m}{M}=\frac{45}{44,01}=$ 1,02 mol

Jaká je hmotnost 10 mol oxidu uhelnatého? (A_r(C) = 12,01, A_r(O) = 16)

n = 10 mol
M = ? g/mol
m = ? g

Vyjdeme ze vzorce pro látkové množství, vzorec upravíme a dosadíme do něj:
$n=\frac{m}{M}$
m = n . M = 10 . 28,01 = 280,1 g

Vypočítejte látkové množství 32 dm³ ethanu za standardních podmínek (V_m=22,41 dm³).

V = 32 dm³
V_m = 22,41 dm³
n = ?

Z definice vyplývá, že 1 mol plynné látky má objem 22,41 dm³ (nebo litrů). Sestavíme vzorec (můžeme použít i trojčlenku), dosadíme:
$n=\frac{V}{V_m}=\frac{32}{22,41}=$ 1,43 mol

Vypočítejte objem 9 mol dusíku za standardních podmínek (V_m = 22,41 dm³).

n = 9 mol
V_m = 22,41 dm³
V = ?

Z definice vyplývá, že 1 mol plynné látky má objem 22.41 dm³ (nebo litrů).
$n=\frac{V}{V_m}$
V = n . V_m = 9 . 22,41 = 201,69 dm³

Vypočítejte látkové množství 23 . 10²³ molekul oxidu dusičného.

N = 23 . 10²³
N_A = 6,022 . 10²³
n = ?

Z definice vyplývá, že 1 mol látky obsahuje 6,022 . 10²³ částic, v tomto případě molekul. Sestavíme vzorec (můžeme použít i trojčlenku) a dosadíme:
$n=\frac{N}{N_A}=\frac{23\cdot10^{23}}{6,022\cdot10^{23}}=$ 3,82 mol

Vypočítejte, kolik je molekul v 3 . 10^-23 mol kyslíku.

n = 3 . 10 ^-23 mol
N_A = 6,022 . 10²³
N = ?

Z definice vyplývá, že 1 mol látky obsahuje 6,022 . 10²³ částic, v tomto případě molekul. Sestavíme vzorec (můžeme použít i trojčlenku) a dosadíme:
$n=\frac{N}{N_A}$
N = n . N_A = (3 . 10^-23) . (6,022 . 10²³) = 18,07 molekul

Vypočítejte hmotnost 39 dm³ methanu (objem měřen za normálních podmínek). A_r(H) = 1,01, A_r(C) = 12,01

Počítáme podle vzorce pro látkové množství. Z tabulky spočítáme, že M_methanu = 16,05 g/mol
$n=\frac{m}{M}$
$n=\frac{V}{V_n}$
n = n
$\frac{m}{M}=\frac{V}{V_n}$
$m=\frac{V\cdot M}{V_n}=\frac{39\cdot16,05}{22,41}=$ 27,93 g

Vypočítejte objem 20 . 10²³ molekul vodíku za normálních podmínek.

Vyjdeme ze vzorce pro látkové množství:
$n=\frac{N}{N_A}=\frac{V}{V_n}$
$V=\frac{V_n\cdot N}{N_A}=\frac{22,41\cdot20\cdot10^{23}}{6,022\cdot10^{23}}=$ 74,43 dm³

Jaký je objem 37 g dusíku? A_r(N) = 14,01

Vyjdeme ze vzorců pro látkové množství:
$n=\frac{m}{M}$
$n=\frac{V}{V_n}$
n = n
$\frac{m}{M}=\frac{V}{V_n}$
$V=\frac{m\cdot V_n}{M}=\frac{37\cdot22,41}{28,02}=$ 29,59 dm³

Jaká je hmotnost 27 . 10²³ molekul oxidu dusičného? A_r(N) = 14,01, A_r(O) = 16

Vyjdeme ze vzorců pro látkové množství:
$n=\frac{N}{N_A}$
$n=\frac{m}{M}$
n = n
$\frac{N}{N_A}=\frac{m}{M}$
$m=\frac{N\cdot M}{N_A}=\frac{27\cdot10^{23}\cdot108,02}{6,022\cdot10^{23}}=$ 484,31 g

Kolik molekul je v 10 . 10^-23 g ethanu? A_r(H) = 1,01, A_r(C) = 12,01

Vyjdeme ze vzorce pro látkové množství:
$n=\frac{m}{M}=\frac{N}{N_A}$
$N=\frac{m\cdot N_A}{M}=\frac{10\cdot10^{-23}\cdot6,022\cdot10^{23}}{30,08}=$ 2 molekul

Počet příkladů:
Obtížnost:
V tomto testu je 11 typů příkladů.

Definice

Řešený příklad

Test