Látkové množství - řešené příklady, teorie, online testy

Definice

Látkové množství je podíl hmotnosti látky a její molární hmotnosti. Lze jej vyjádřit také jako podíl objemu látky a jejího molárního objemu nebo skutečného počtu částic a počtu částic v 1 molu (Avogadrova konstanta).
$$ n={m}/{M}={V}/{V_m}={N}/{N_A}$$
Jednotkou látkového množství je mol. 1 mol je množství látky, které obsahuje 6,022 . 10²³ částic (molekuly, atomy, n. ionty) = Avogadrova konstanta (ve vzorci značena N_A; N je skutečný počet částic v látce).

1 mol plynné látky za standardních podmínek (teploty t₀ = 0°C = 273,15 K a tlaku p₀ = 101 325 Pa) má objem 22,41 dm³, nebo 22,41 l (ve vzorci značíme molární objem jako V_m). Objem plynu závisí na teplotě a tlaku, a lze jej vypočítat pomocí stavové rovnice.

Molární hmotnost (M) je hmotnost 1 molu látky, např. M(NaOH) = 40 g/mol, M(H₂) = 2 g/mol. Molekulová relativní hmotnost má stejnou hodnotu, ale je bez jednotky. Např. M_r(NaOH) = 40, M_r(H₂) = 2.
Molekulovou relativní hmotnost spočítáme součtem atomových relativních hmotností všech atomů v molekule (atomové relativní hmotnosti najdeme v periodické tabulce prvků).

Řešený příklad

Máme 38 g dusíku. Vypočítejte látkové množství. A_r(N) = 14,01

m = 11 g
M = ? g/mol
n = ? mol

Vyjdeme ze vzorce pro látkové množství. Pro dosazení potřebujeme znát molární hmotnost dusíku:
M = 28,02 g/mol
TeÄ¬ dosadíme:
$n=\frac{m}{M}=\frac{38}{28,02}=$ 1,36 mol

Jaká je hmotnost 24 mol oxidu sírového? (A_r(O) = 16, A_r(S) = 32,07)

n = 24 mol
M = ? g/mol
m = ? g

Vyjdeme ze vzorce pro látkové množství, vzorec upravíme a dosadíme do něj:
$n=\frac{m}{M}$
m = n . M = 24 . 80,07 = 1921,68 g

Vypočítejte látkové množství 89 dm³ oxidu uhelnatého za standardních podmínek (V_m=22,41 dm³).

V = 89 dm³
V_m = 22,41 dm³
n = ?

Z definice vyplývá, že 1 mol plynné látky má objem 22,41 dm³ (nebo litrů). Sestavíme vzorec (můžeme použít i trojčlenku), dosadíme:
$n=\frac{V}{V_m}=\frac{89}{22,41}=$ 3,97 mol

Vypočítejte objem 1 mol oxidu uhelnatého za standardních podmínek (V_m = 22,41 dm³).

n = 1 mol
V_m = 22,41 dm³
V = ?

Z definice vyplývá, že 1 mol plynné látky má objem 22.41 dm³ (nebo litrů).
$n=\frac{V}{V_m}$
V = n . V_m = 1 . 22,41 = 22,41 dm³

Vypočítejte látkové množství 5 . 10²³ molekul oxidu uhličitého.

N = 5 . 10²³
N_A = 6,022 . 10²³
n = ?

Z definice vyplývá, že 1 mol látky obsahuje 6,022 . 10²³ částic, v tomto případě molekul. Sestavíme vzorec (můžeme použít i trojčlenku) a dosadíme:
$n=\frac{N}{N_A}=\frac{5\cdot10^{23}}{6,022\cdot10^{23}}=$ 0,83 mol

Vypočítejte, kolik je molekul v 11 . 10^-23 mol methanu.

n = 11 . 10 ^-23 mol
N_A = 6,022 . 10²³
N = ?

Z definice vyplývá, že 1 mol látky obsahuje 6,022 . 10²³ částic, v tomto případě molekul. Sestavíme vzorec (můžeme použít i trojčlenku) a dosadíme:
$n=\frac{N}{N_A}$
N = n . N_A = (11 . 10^-23) . (6,022 . 10²³) = 66,24 molekul

Vypočítejte hmotnost 77 dm³ oxidu uhelnatého (objem měřen za normálních podmínek). A_r(C) = 12,01, A_r(O) = 16

Počítáme podle vzorce pro látkové množství. Z tabulky spočítáme, že M_{oxidu uhelnatého} = 28,01 g/mol
$n=\frac{m}{M}$
$n=\frac{V}{V_n}$
n = n
$\frac{m}{M}=\frac{V}{V_n}$
$m=\frac{V\cdot M}{V_n}=\frac{77\cdot28,01}{22,41}=$ 96,24 g

Vypočítejte objem 26 . 10²³ molekul oxidu uhelnatého za normálních podmínek.

Vyjdeme ze vzorce pro látkové množství:
$n=\frac{N}{N_A}=\frac{V}{V_n}$
$V=\frac{V_n\cdot N}{N_A}=\frac{22,41\cdot26\cdot10^{23}}{6,022\cdot10^{23}}=$ 96,76 dm³

Jaký je objem 81 g methanu? A_r(H) = 1,01, A_r(C) = 12,01

Vyjdeme ze vzorců pro látkové množství:
$n=\frac{m}{M}$
$n=\frac{V}{V_n}$
n = n
$\frac{m}{M}=\frac{V}{V_n}$
$V=\frac{m\cdot V_n}{M}=\frac{81\cdot22,41}{16,05}=$ 113,1 dm³

Jaká je hmotnost 1 . 10²³ molekul vodíku? A_r(H) = 1,01

Vyjdeme ze vzorců pro látkové množství:
$n=\frac{N}{N_A}$
$n=\frac{m}{M}$
n = n
$\frac{N}{N_A}=\frac{m}{M}$
$m=\frac{N\cdot M}{N_A}=\frac{1\cdot10^{23}\cdot2,02}{6,022\cdot10^{23}}=$ 0,34 g

Kolik molekul je v 28 . 10^-23 g oxidu uhelnatého? A_r(C) = 12,01, A_r(O) = 16

Vyjdeme ze vzorce pro látkové množství:
$n=\frac{m}{M}=\frac{N}{N_A}$
$N=\frac{m\cdot N_A}{M}=\frac{28\cdot10^{-23}\cdot6,022\cdot10^{23}}{28,01}=$ 6,02 molekul

Počet příkladů:
Obtížnost:
V tomto testu je 11 typů příkladů.

Definice

Řešený příklad

Test