Ředění roztoků - řešené příklady, teorie, online testy

Definice

Vztah pro výpočet výsledné koncetrace po smíchání roztoků o různých koncentrací téže látky:
$$m_1 · w_1 + m_2 · w_2 + ... + m_n · w_n = (m_1 + m_2 + ... + m_n) · w $$

Koncentrace čistého rozpouštědla = 0 %
Koncentrace čisté látky = 100 %

Místo hmotnostního zlomku můžeme dosadit i objemový zlomek, nebo hmotnostní či objemové procento (jak už je napsáno v sekci Objemový zlomek, počítání s objemovým zlomkem a procentem není zcela přesné. Vztah potom vypadá např. takto (φ ... objemový zlomek):
$$V_1 · φ_1 + V_2 · φ_2 + ... + V_n · φ_n = (V_1 + V_2 + ... + V_n) · φ $$

Řešený příklad

Máme 34 g 22 % roztoku, který zředíme 49 g rozpouštědla. Jaká je nyní koncentrace roztoku?

Sestavíme rovnici:
m₁p₁ + m₂p₂ = (m₁ + m₂)p₃
Protože p₂ = 0 (rozpouštědlo obsahuje 0 % rozpuštěné látky), můžeme rovnici upravit:
m₁p₁ = (m₁ + m₂)p₃
$p_3=\frac{m_1\cdot p_1}{m_1+m_2}=\frac{34\cdot 22}{34+49}=$ 9,01 %

Máme 78 g 10 % roztoku, do kterého přidáme 90 g čisté látky. Jaká je nyní koncentrace roztoku?

Sestavíme rovnici:
m₁p₁ + m₂p₂ = (m₁ + m₂)p₃
$p_3=\frac{m_1\cdot p_1+m_2\cdot p_2}{m_1+m_2}=\frac{78\cdot10+90\cdot100}{78+90}=$ 58,21 %

Máme 58 g 11 % roztoku, do kterého přidáme 65 g 16,9 % roztoku. Jaká je nyní koncentrace roztoku?

Sestavíme rovnici:
m₁p₁ . m₂p₂ = (m₁ + m₂)p₃
$p_3=\frac{m_1\cdot p_1+m_2\cdot p_2}{m_1+m_2}=\frac{58\cdot11+65\cdot16,9}{58+65}=$ 14,12 %

Kolik g čisté látky musíme přidat do 65 g 19,8 % roztoku, aby byl roztok 78 %?

Sestavíme a upravíme rovnici:
m₁p₁ + m₂p₂ = (m₁ + m₂)p₃
m₁p₁ + m₂p₂ = m₁p₃ + m₂p₃
m₂p₂ - m₂p₃ = m₁p₃ - m₁p₁
m₂ . (p₂ - p₃) = m₁ . (p₃ - p₁)
$m_2=\frac{m_1\cdot(p_3-p_1)}{p_2-p_3}=\frac{65\cdot(78 - 19,8)}{100-78}=$ 171,95 g

Kolik g rozpouštědla musíme přidat do 33 g 56 % roztoku, aby byl roztok 19,1 %?

Sestavíme a upravíme rovnici:
m₁p₁ + m₂p₂ = (m₁ + m₂)p₃
p₂ je v tomto případě rovno nule (rozpouštědlo obsahuje 0 % rozpuštěné látky):
m₁p₁ = (m₁ + m₂)p₃
m₁p₁ = m₁p₃ + m₂p₃
- m₂p₃ = m₁p₃ - m₁p₁
$m_2=\frac{m_1\cdot(p_1-p_3)}{p_3}=\frac{33\cdot(56 - 19,1)}{19,1}=$ 63,75 g

Počet příkladů:
Obtížnost:
V tomto testu je 5 typů příkladů.

Definice

Řešený příklad

Test